העלילה מתרחשת בתקופת ימי ההמתנה המתוחים שקדמו למלחמת ששת הימים. משפחה ירושלמית מתכנסת בביתה שבשכונת רחביה. האם הזקנה הוזה, כי היא רואה פליטים קטנים ישנים על מדרגות ביתה והיא כמעט שדורכת עליהם. בתה, תרצה, מארחת בבית את עמיקם, בעלה לשעבר שחדל לכתוב שירה וחזר מאפריקה כדי להתגייס לצבא ולהשתתף במלחמה הקרבה. בעלה הנוכחי של תרצה, דר` אסף לוין, כמעט אינו נמצא בבית והוא מרותק לעבודתו כרופא פסיכיאטר בבית החולים. אחיה של תרצה, אבינועם, מגיע לירושלים מתל אביב ועימו בעלת הבית המבוגרת שלו, נעמי, המחזיקה גלריה בתל אביב.
 
יחדיו, בלילה טירוף הזיות, שהמציאות והחלום מתערבבים זה בזה מרותקים כולם בחרדה למקלט הרדיו על רקע סגירת מיצרי טיראן על ידי הנשיא המצרי גאמל עבדול נאצר, והתממשותה של מלחמת ששת הימים.
 
את "לילה במאי" כתב א.ב.יהושע בשנת 1968, שנה אחרי מלחמת ששת הימים. המחזה הועלה לראשונה בתיאטרון בימות בשנת 1969, בתיאטרון העירוני של חיפה בשנת 1981 ובחאן הירושלמי בשנת 1988. זוהי ההפקה הרביעית של המחזה בישראל. לאחרונה העלו אותו בהצלחה באיטליה ובארה"ב.