את לימודי הזמרה שלו החל אסף לויטין באקדמיה למוסיקה ע"ש רובין בתל-אביב. את הדיפלומה בזמרת אופרה קיבל באקדמיה של זארלנד, גרמניה, בהדרכתו של הפרופסור ירון וינדמילר, ולאחר מכן עבד בהדרכתו של הבריטון קארוי סילאגי. במהלך לימודיו, זכה אסף לויטין במספר רב של פרסים ומלגות. הוא זכה בתחרות ורה רוז´ה-נורדל ובתחרות ואלטר גיזקינג, והגיע לשלב הגמר בתחרות פאולה סולומון-לינדברג.
המנעד הרחב שלו ושמיעתו האבסולוטית הפכו את אסף לויטין למבצע פעיל מאוד גם בתחום המוסיקה בת-זמננו. בתערוכה העולמית אקספו 2000 בהנובר ביצע את יצירתו של אריברט ריימן "מושלך", יצירה שאותה ביצע גם בברלין. באוקטובר 2005 החליף בהתראה קצרה את הבריטון דיטריך פישר-דיסקאו בביצוע האודה לנפוליון בונפרטה מאת שנברג, יצירה שאותה ביצע עם הרכבים רבים באירופה, ואף הקליט לרדיו בברמן. הוא השתתף בבכורות העולמיות של האופרות
Seven Attempted Escapes from Silence (Staatsoper Berlin, 2005)
Das Treffen in Telgte (Theater Dortmund, 2005)
The Old Man From the Mountains (Schwetzinger Festspiel, 2007)
בברלין גילם את התפקיד הראשי באופרה "גולם" מאת ג´ון קאסקן, וכן השתתף בפסטיבל ימי המוסיקה העולמיים בלוקסמבורג.
אסף לויטין מקדיש חלק ניכר מעשייתו האמנותית לביצוע מוסיקה ישראלית ויהודית. בשנת 2004 הופיע לאסף לויטין תקליטור כפול בהוצאת Schott מאינץ, ובו תיעוד המוסיקה הליטורגית של בית הכנסת במאינץ. באותה שנה סייר בגרמניה בסדרת קונצרטים המציגים זמר עברי בעיבודים מחודשים. תקליטור נוסף, ובו הקלטת בכורה עולמית לשיריה של המלחינה נועה בלאס, הופיע השנה בהוצאת המכון למוסיקה ישראלית.
הרפרטואר הקונצרטנטי שלו מקיף את כל יצירותיו הגדולות של באך, וכן את האורטוריות המרכזיות של הנדל, היידן, מוצרט, פוצ`יני, רוסיני ומנדלסון.בשנת 2005 סייר בדרום קוריאה עם הסימפונית של ברלין בביצוע הסימפוניה התשיעית של בטהובן. בין התזמורות שאיתן הופיע נמצאות הקאמרפילהרמוני ברמן, תזמורות הרדיו של אס.וו.ר ושל וו.ד.ר בגרמניה, הסימפוניות של ברלין וברנדנבורג, ורוב התזמורות הגדולות בארץ.
מאז תחילת 2006 עובד אסף לויטין כזמר עצמאי. פרויקטים עתידיים לעתיד הקרוב כוללים בין היתר השתתפות בפסטיבלים באתונה ובנורבגיה, הקלטה לרדיו של קלן, וכן שיתוף פעולה ראשון עם בית האופרה של באזל.